Главная » Садовая техника » Развитие пространственного мышления. Как развить пространственное мышление Развиваем пространственное мышление

Развитие пространственного мышления. Как развить пространственное мышление Развиваем пространственное мышление

Пространственное мышление – одна из важных составляющих интеллекта. С его помощью мы можем ориентироваться в пространстве, решать геометрические задачи, представлять предметы в трехмерном измерении. Да и не у всех оно развито в одинаковой степени. Сегодня подробно поговорить про пространственное мышление и разберемся, как можно его натренировать.

Пространственное мышление – это один из видов интеллектуальной деятельности, с помощью которого возможно создание трехмерных образов и действия с ними в процессе решения всевозможных задач. Другими словами, это способность человека представить объект во всех его деталях и проявлениях и каким-либо образом трансформировать этот объект.

Дети с развитым пространственным мышлением часто преуспевают не только в геометрии, черчении, химии и физике, но и в литературе! Пространственное мышление позволяет создавать в голове целые динамические картины, своего рода кинофильм, основанные на прочитанном отрывке текста. Такая способность существенно облегчает анализирование художественной литературы и позволяет сделать процесс чтения намного более интересным. И, конечно же, пространственное мышление незаменимо на уроках рисования и труда.

С развитым пространственным мышлением становится гораздо легче читать чертежи и карты, определять местонахождение и представлять схему движения к цели. Это просто необходимо любителям спортивного ориентирования, а всем остальным существенно поможет в обычной жизни в условиях города.

Пространственное мышление развивается с раннего детства, когда ребенок начинает совершать свои первые движения. Его формирование проходит несколько этапов и заканчивается, примерно, в подростковом возрасте. Однако в течение жизни возможно его доразвитие и преобразование. Проверить уровень развития пространственного мышления можно с помощью небольшого интерактивного теста .

Выделяют три типа такого оперирования:

Изменение пространственного положения образа. Человек мысленно может передвинуть объект без каких-либо изменений его внешнего вида. Например, передвижения согласно карте, мысленное переставление объектов в комнате, перечерчивание и т.д.

Изменение структуры образа. Человек может мысленно каким-либо образом изменить объект, но при этом он остается неподвижным. Например, мысленное добавление одной фигуры к другой и их объединение, представление того, как будет выглядеть объект, если добавить к нему деталь, и пр.

Одновременное изменение и положения, и структуры образа. Человек способен одновременно представить изменения во внешнем облике и пространственном положении предмета. Например, мысленное вращение объемной фигуры с разными сторонами, представление о том, как будет выглядеть такая фигура с той или другой стороны, и др.

Третий тип является наиболее совершенным и предоставляет больше возможностей. Однако для его достижения необходимо сначала хорошо освоить первые два типа оперирования. Представленные ниже упражнения и советы будут направлены на развитие в целом пространственного мышления и всех трех типов действий.

3D пазлы и оригами

Складывание объемных пазлов и фигурок из бумаги позволяет формировать в голове образы различных объектов. Ведь перед началом работы следует представить готовую фигуру, чтобы определить качество и порядок действий. Складывание может проходить в несколько этапов:

Повторение действий за кем-то

Работа в соответствии с инструкцией

Складывание фигуры с частичной опорой на инструкцию (в случае, если ребенок забыл какое-то действие)

Самостоятельная работа без опоры на материал (может осуществляться не сразу, а после нескольких повторений предыдущих этапов).

Важно, чтобы школьник четко прослеживал каждое действие и запоминал его. Вместо пазлов можно также использовать обычный конструктор.

Делятся на два типа:

С использованием наглядного материала. Для этого необходимо иметь несколько заготовок различных объемных геометрических фигур: конус, цилиндр, куб, пирамида и др. Задача: изучить фигуры; узнать, как они выглядят с различных ракурсов; накладывать фигуры друг на друга и смотреть, что получается и т.д.

Без использования наглядного материала. Если школьник хорошо знаком с различными объемными геометрическими фигурами и хорошо представляет, как они выглядят, то задания переносятся в мысленный план. Задача: описать, как выглядит та или иная фигура; назвать каждую ее сторону; представить, что будет при наложении одной фигуры на другую; сказать, какое действие нужно осуществить с фигурой, чтобы превратить ее в другую (например, как превратить параллелепипед в куб) и пр.

Перечерчивание (копирование)

Задания этого типа идут по нарастанию сложности:

Простое перечерчивание фигуры. Перед учеником стоит макет/образец фигуры, который ему необходимо перенести на бумагу без изменений (размеры и внешний вид должны совпадать). Перечерчивается отдельно каждая сторона фигуры.

Копирование с добавлением. Задача: перечертить фигуру без изменений и добавить к ней: 5 см в длину, дополнительную грань, другую фигуру и т.п.

Масштабируемое перечерчивание. Задача: скопировать фигуру с изменением ее размера, т.е. начертить в 2 раза больше чем макет, в 5 раз меньше чем образец, убавив на 3 см каждую сторону и т.д.

Копирование из представления. Задача: представить объемную фигуру и нарисовать ее с разных сторон.

Представления

В качестве объектов представления будут выступать отрезки и линии. Задачи могут быть самыми разнообразными, например:

Представь три разнонаправленных отрезка, мысленно соедини их и нарисуй, получившуюся фигуру.

Представь, что на два отрезка наложили треугольник. Что получилось?

Представь две сближающиеся линии. В каком месте они пересекутся?

Составление чертежей и схем

Могут осуществляться с опорой на наглядный материал или с опорой на представляемые объекты. Составлять чертежи, схемы и планы можно по любому предмету. Например, план комнаты с отображением расположения каждой вещи в ней, схематическое изображение цветка, чертеж здания и пр.

Игра «Угадай на ощупь»

Ребенок закрывает в глаза и получает какой-то предмет, который может ощупать. Объект должен иметь такие размеры, чтобы школьник имел возможность изучить его целиком. На это отводится определенное количество времени в зависимости от возраста ученика и объема предмета (15-90 секунд). По истечении этого времени ребенок должен сказать, что именно это было и почему он так решил.

Также в игре можно использовать разные виды ткани, схожие по форме фрукты (яблоки, нектарины, апельсины, персики), нестандартные геометрические фигуры и другое.

Игра «Муха в клетке»

Для этой игры потребуется не менее трех человек. Два непосредственно участвуют в игре, а третий отслеживает ее ход и проверяет конечный ответ.

Правила: два участника представляют решетку 9 на 9 квадратов (пользоваться графическим изображением нельзя!). В правом верхнем углу находится муха. По очереди делая ходы, игроки перемещают муху по квадратам. Можно использовать обозначения движения (вправо, влево, вверх, вниз) и число клеток. Например, муха передвигается на три клетки вверх. Третий участник имеет графическую схему решетки и обозначает каждый ход (каждое перемещение мухи). Далее он говорит «Стоп» и другие игроки должны сказать, где, по их мнению, находится муха в данный момент. Выигрывает тот, кто правильно назвал квадрат, где остановилась муха (проверяется по схеме, которую составил третий участник).

Игру можно усложнить, добавив количество клеток в решетку или такой параметр, как глубину (сделав решетку трехмерной).

Графические задания-тренажеры

Выполняются на глаз без использования каких-либо вспомогательных предметов (линейки, ручки, циркуля и т.д.).

1. На какую отметку должен переместиться человек, чтобы падающее дерево не задело его?

2. Какая (какие) из фигур сможет (смогут) пройти между объектом А и объектом Б?

3. Представь, что овалы на картинке – это машины. Какая из них раньше окажется на перекрестке, если скорость передвижения машин равна?

4. Восстанови часть фигуры, которую закрыла линейка.

5. Определи, куда упадет шар.

Картинки из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»

Не потеряйте. Подпишитесь и получите ссылку на статью себе на почту.

Знаете ли вы людей, которые очень легко и быстро ориентируются в незнакомом месте, не используя карту? Завидовали ли тем, кто умеет хорошо рисовать? Изучали ли с воодушевлением и восторгом жизнь и работы Леонардо да Винчи? Все эти черты свойственны тем, кто обладает развитым визуально-пространственным мышлением.

Пространственное мышление – вид умственной деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов, мышление в терминах изображений и оперирование ними в процессе решения практических и творческих задач.

Какие преимущества имеет этот навык? Он критически важен для дизайнеров и архитекторов. Они имеют непосредственное отношение к пространству и расположению в нем объектов. Математики используют его, чтобы представлять мысленно геометрический объект, который в уме можно измерять, вращать и перемещать для облегчения геометрического расчета.

Геофизик мысленно манипулирует движением тектонических плит, чтобы увидеть процесс земного образования. Нейрохирург визуализирует различные области мозга, чтобы предсказать результат операции. Инженер представляет в голове, как различные силы могут влиять на конструкцию объекта. Режиссеры и операторы проводят огромную мысленную работу, «располагая» актеров и объекте на сцене. Писатели просто вынуждены развивать пространственное мышление, потому что имеют дело исключительно со своей собственной фантазией.

В целом, существует небольшое количество профессий, где пространственное мышление не имеет особого значения. И даже в этом случае есть смысл его развивать – для повседневной жизни. Но начнем с того, как развивать пространственное мышление у детей.

Пространственное мышление у детей

Развитие пространственных навыков дошкольников поможет им преуспеть в будущем в области математики и визуальных искусств.

Помните, что никогда не рано учить ребенка пространственному мышлению, даже если он еще не умеет ходить. Нейрофизиологи обнаружили, что в раннем детстве развиваются специфические области мозга, ответственные за размышления о расположении предметов в пространстве. Младенцы в возрасте от 4 месяцев демонстрируют способности, связанные с умственным вращением предметов.

Кроме того, навыки пространственного мышления являются кумулятивными и долговечными. Тот, кто овладевает навыками в раннем детстве, будет иметь больше возможностей использовать их для приобретения и организации дополнительной информации на протяжении всей своей жизни.

Поощряйте использование пространственного словаря в повседневных взаимодействиях

Родители могут помочь ребенку улучшить пространственный интеллект, используя более специфические термины. Например, дети учатся лучше, когда начинают осознавать значения пространственных слов.

Дошкольники, родители которых часто используют пространственные слова (например, треугольник, большой, высокий или согнутый), лучше выполняют пространственные тесты, чем те, родители которых не используют такой язык.

Вот еще слова, которым вы должны научить своего ребенка: квадрат, круг, сфера, маленький, высокий, крошечный, высокий, прямой, угловой, заостренный, острый, внутри, снаружи, сверху, снизу, впереди, позади, по диагонали, поперек.

Попросите своего ребенка повторить слова и объясните, что они означают. Применяйте их в играх.

Научите ребенка использовать жесты

Жест – мощный инструмент общения и обучения. Исследования показывают, что дети учатся лучше, когда учителя задействуют жестикуляцию при объяснении.

Когда дети используют жесты для обозначения движений объектов, их способность к пространственному мышлению улучшается. Причем даже в том случае, если им предлагают дополнить свой словесный ответ при помощи жестов.

Учите визуализировать

Запустите дрона

Управлять летающим объектом в пространстве с помощью нескольких джойстиков сложнее, чем кажется. Направление, в котором летит беспилотный летательный аппарат, постоянно меняется, заставляя вас одновременно им управлять и отслеживать положение дрона, чтобы правильно ориентировать его. Это тест на вращение предмета в реальном времени.

Разгадывайте головоломки

Попробуйте собрать кубик Рубика или поиграйте в многочисленные игры-головоломки, которые сейчас доступны и в виде приложений для телефона. Собрать пазл – тоже хороший вариант.

Делайте наброски

Попробуйте нарисовать трехмерный объект с разных ракурсов и перспектив. Если тяжело, просто рисуйте, что в голову взбредет. Чем больше тренируетесь, тем лучше становитесь – здесь настойчивость является самой верной стратегией.

Исследуйте физический мир

Исследование реального мира научит вас визуализировать пространство и расстояние наилучшим образом.

Будьте осознанны. Оценивайте расстояние, которое проходите, сопоставляйте с реальными показателями. Обращайте внимание на дороги, мосты, горы, постройки – все, что вас окружает. Это улучшит память и внимательность, поможет избавиться от информационной перегрузки и прокачает пространственное мышление.

Научитесь мысленно вращать предметы

Мысленное вращение – это способность мысленно представлять и поворачивать 2D и 3D объекты в пространстве быстро и точно, в то время как функции объекта остаются неизменными.

Пройдитесь по квартире или офису, найдите один объект, который будете мысленно вращать. В идеале его нужно взять в руки и рассмотреть со всех сторон. Запомните каждую мелочь.

А теперь закройте глаза и мысленно вращайте его. Добейтесь того, чтобы объект не терял объема, не уменьшался, не увеличивался и не искривлялся. Теперь представьте, как на него падает солнце или капли дождя. «Разбейте» его на маленькие кусочки, а затем «соберите».

К примеру, выгляньте из окна и внимательно осмотрите один из автомобилей. Запомните его. Теперь закройте глаза и представьте следующее:

Как этот автомобиль стоит у дерева в лесу.
Как он едет по дороге.
Как он будет выглядеть, если перевернется.
Представьте его на берегу моря.
А теперь «утопите» в море. Прошел один год. Как он будет выглядеть под водой со всех ракурсов? Что с ним сделают обитатели моря?
Представьте его в темноте с мигающими фарами.
Как он обгоняет другой автомобиль.
Как он выглядит без колес.
Представьте, как он медленно удаляется.
Представьте десять таких же автомобилей, стоящих в ряд.
А теперь – те же автомобили, стоящие друг на друге.

Не спешите. Выделите на это упражнение достаточно времени. Чем больше деталей и подробностей, тем лучше.

Играйте в видеоигры

Разумеется, не во все. Однако вы сможете найти несколько хороших популярных видеоигр, которыми увлекаются многие люди. К примеру:

Minecaft
Цивилизация (Civilization)
Starcraft

Отлично подойдут и игры для мобильных телефонов:

Monument Valley
Har-mo-ny
Thomas was alone

Играйте в настольные игры

Безусловно, лучше всего обучаться, если делать это при помощи игры. Если же говорить про настольные, то здесь еще есть возможность подключить своих друзей или родственников. Всем от этого будет огромная польза.

Преимущества настольных игр в том, что они повышают , улучшают память, заставляют мыслить стратегически, а также позволяют проводить десятки образных операций в голове.

Причем делается это не бесцельно, а для того, чтобы победить соперников. То есть уровень мотивации повышается в несколько раз, причем без дополнительных усилий.

Настольные игры выгодно отличаются от видеоигр еще и тем, что позволяют проводить физические манипуляциями с предметами. Вы можете взять кубик в руки, перемещать фигурки, соединять объекты и ощущать карты в своих руках. Когнитивные психологи считают, что когда к визуальному образу добавляется еще и физический, пространственное мышление развивается быстрее.

Вот настольные игры, на которые стоит обратить внимание:

Манчкин
Монополия
Карксассон
Дженга
Ундервуд
Диксит
Цитадели
Токайдо
Ужас Аркхэма
Древний ужас.
Робинзон Крузо
Колонизаторы
Пандемия
Доминион
Билет на поезд

Отличительная особенность большинства настольных игр в том, что в них можно играть бесконечное количество раз. Поэтому тренировать пространственное мышление вы сможете в любое удобное время.

Желаем вам удачи!

Типы оперирования пространственными образами

Выделяют три типа такого оперирования:

Изменение пространственного положения образа. Человек мысленно может передвинуть объект без каких-либо изменений его внешнего вида. Например, передвижения согласно карте, мысленное переставление объектов в комнате, перечерчивание и т.д.
Изменение структуры образа. Человек может мысленно каким-либо образом изменить объект, но при этом он остается неподвижным. Например, мысленное добавление одной фигуры к другой и их объединение, представление того, как будет выглядеть объект, если добавить к нему деталь, и пр.
Одновременное изменение и положения, и структуры образа. Человек способен одновременно представить изменения во внешнем облике и пространственном положении предмета. Например, мысленное вращение объемной фигуры с разными сторонами, представление о том, как будет выглядеть такая фигура с той или другой стороны, и др.

3D пазлы и оригами Складывание объемных пазлов и фигурок из бумаги позволяет формировать в голове образы различных объектов. Ведь перед началом работы следует представить готовую фигуру, чтобы определить качество и порядок действий. Складывание может проходить в несколько этапов:

Повторение действий за кем-то
Работа в соответствии с инструкцией
Складывание фигуры с частичной опорой на инструкцию (в случае, если ребенок забыл какое-то действие)
Самостоятельная работа без опоры на материал (может осуществляться не сразу, а после нескольких повторений предыдущих этапов)

Действия с геометрическими фигурами

Делятся на два типа:

С использованием наглядного материала. Для этого необходимо иметь несколько заготовок различных объемных геометрических фигур: конус, цилиндр, куб, пирамида и др. Задача: изучить фигуры; узнать, как они выглядят с различных ракурсов; накладывать фигуры друг на друга и смотреть, что получается и т.д.
Без использования наглядного материала. Если школьник хорошо знаком с различными объемными геометрическими фигурами и хорошо представляет, как они выглядят, то задания переносятся в мысленный план. Задача: описать, как выглядит та или иная фигура; назвать каждую ее сторону; представить, что будет при наложении одной фигуры на другую; сказать, какое действие нужно осуществить с фигурой, чтобы превратить ее в другую (например, как превратить параллелепипед в куб) и пр.

Перечерчивание (копирование) Задания этого типа идут по нарастанию сложности:

Простое перечерчивание фигуры. Перед учеником стоит макет/образец фигуры, который ему необходимо перенести на бумагу без изменений (размеры и внешний вид должны совпадать). Перечерчивается отдельно каждая сторона фигуры.
Копирование с добавлением. Задача: перечертить фигуру без изменений и добавить к ней: 5 см в длину, дополнительную грань, другую фигуру и т.п.
Масштабируемое перечерчивание. Задача: скопировать фигуру с изменением ее размера, т.е. начертить в 2 раза больше чем макет, в 5 раз меньше чем образец, убавив на 3 см каждую сторону и т.д.
Копирование из представления. Задача: представить объемную фигуру и нарисовать ее с разных сторон.

Представления В качестве объектов представления будут выступать отрезки и линии. Задачи могут быть самыми разнообразными, например:

Представь три разнонаправленных отрезка, мысленно соедини их и нарисуй, получившуюся фигуру.
Представь, что на два отрезка наложили треугольник. Что получилось?
Представь две сближающиеся линии. В каком месте они пересекутся?

Составление чертежей и схем Могут осуществляться с опорой на наглядный материал или с опорой на представляемые объекты. Составлять чертежи, схемы и планы можно по любому предмету. Например, план комнаты с отображением расположения каждой вещи в ней, схематическое изображение цветка, чертеж здания и пр.

Игра «Угадай на ощупь» Ребенок закрывает в глаза и получает какой-то предмет, который может ощупать. Объект должен иметь такие размеры, чтобы школьник имел возможность изучить его целиком. На это отводится определенное количество времени в зависимости от возраста ученика и объема предмета (15-90 секунд). По истечении этого времени ребенок должен сказать, что именно это было и почему он так решил.

Игра «Муха в клетке» Для этой игры потребуется не менее трех человек. Два непосредственно участвуют в игре, а третий отслеживает ее ход и проверяет конечный ответ.

Графические задания-тренажеры Выполняются на глаз без использования каких-либо вспомогательных предметов (линейки, ручки, циркуля и т.д.).

1. На какую отметку должен переместиться человек, чтобы падающее дерево не задело его?

2. Какая (какие) из фигур сможет (смогут) пройти между объектом А и объектом Б?

Картинка из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»

4. Восстанови часть фигуры, которую закрыла линейка.

Картинка из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»

5. Определи, куда упадет шар.

Картинка из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»

Пространственное мышление как психический процесс

В психологии развития принято говорить о трех видах мышления: наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое. Среди педагогов и психологов нет единого мнения о том, к какому виду следует относить пространственное мышление.

Так И. Я. Каплунович в своих исследованиях писал: «понятие пространственного мышления является видовым по отношению к понятию образного мышления и в значительной мере опирается не только на чисто логические, но и на чувственные компоненты, на представления. В психологии пространственное мышление понимается как процесс создания пространственных образов и установления отношения между ними путем оперирования самими образами и их элементами».

Ю.Г. Тамберг отождествляет понятия пространственного мышления и пространственного представления. «Представление – воспроизведение в сознании ранее пережитых восприятий. Пространственное представление (мышление) – это умение видеть и представлять мир трехмерным, объемным».

И.С. Якиманская отмечает что, «деятельность представливания есть основной механизм пространственного мышления. Его содержанием является оперирование образами, их преобразование, причем, нередко длительное и многократное. В этот процесс вовлекаются образы, возникающие на различной графической основе, поэтому в пространственном мышлении происходит постоянное перекодирование образов, то есть переход от пространственных образов реальных объектов к их условно-графическим изображениям; от трехмерных изображений к двумерным и обратно».

З.И. Яковлева уточняет понятие пространственного мышления: «во-первых, оно обозначает гносеологическую функцию мышления. Однако эта функция характерна и для других психологических процессов, например, памяти, воображения, которые тоже обобщенно и опосредствованно отражают действительность в образах и понятиях. Поэтому указанная функция не выявляет специфики мышления. Во-вторых, далеко не всегда отражение действительности в ее пространственных связях и отношениях (оперирование ими) выступает как самостоятельная задача мышления. Вместе с тем, есть такие области человеческой деятельности, в которых установление пространственных соотношений, их преобразование являются специальной и нередко очень сложной задачей. Описываемая этим термином психическая реальность столь специфична, что дает право на выделение ее в специальный вид и обозначение специальным термином. Более точно следовало бы говорить о мышлении пространственными образами. Но в целях краткости используется термин «пространственное мышление». Содержание и характер пространственного мышления, его функция определяются условиями, в которых оно формируется, проявляется и совершенствуется».

Если, резюмируя все сказанное, попытаться кратко охарактеризовать пространственное мышление, то можно дать следующее его определение:

пространственное мышление является специфическим видом мыслительной деятельности, которая используется в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как в видимом, так и в воображаемом). В своих наиболее развитых формах это есть мышление образами, в которых фиксируется пространственные свойства и отношения. Оперируя исходными образами, созданными на различной наглядной основе, мышление обеспечивает их видоизменение, трансформацию и создание новых образов, отличных от исходных.

По способу деятельности в психологии принято выделять два вида мышления: рассудочно-эмпирическое и теоретическое.

Первое, своим главным содержанием, имеет опознание и классификацию объектов по их внешним формально-общим признакам посредством сравнения конкретно-чувственных данных с целью отнесения их к той или иной группе. Второе направлено на выявление генетически исходного, существенного всеобщего отношения посредством анализа некоторого целого с целью сведения разнообразных конкретных проявлений к единой всеобщей основе.

По этому же критерию (способу деятельности) на те же два типа (эмпирическое и теоретическое) дифференцируют и пространственное мышление.

Эмпирическое пространственное мышление можно определить как совокупности мыслительных операций по опознанию и классификации пространственных объектов и образов по их внешним формально-общим признакам с помощью сравнения данных, выделяемых из конкретного предмета (чувственно воспринимаемого или представляемого по памяти), с целью отнесения этих признаков к той или иной группе.

Пространственное мышление теоретического типа определяется (по И.Я. Каплуновичу) как совокупность особых мыслительных действий по воспроизведению и конструированию особых идеализированных пространственных объектов и систем их связей, отражающих в своем единстве всеобщность, сущность трансформаций исходного объекта и его отношений с другими пространственными предметами.

Большое значение имеет не только определение понятия пространственного мышления, но и изучение его структуры.

И. Я. Каплунович определил понятие структуры пространственного мышления следующим образом: «под структурой пространственного мышления понимается система, представляющая собой многоуровневую совокупность множеств мыслительных операций, осуществляемых в представлении над пространственными образами». Кроме того каждая группа мыслительных операций включает в себя, так называемую порождающую подструктуру, представляющую собой совокупность действий по оперированию пространственными образами, более того она является нормой деятельности с элементами пространства.

Как видно из всего выше сказанного, оперирование пространственными образами, составляющее основное содержание пространственного мышления, представляет собой деятельность, направленную на перестройку, видоизменение, трансформацию образов и создание на этой основе новых образов, отличных от исходных

Раскрывая определение пространственного мышления, нельзя не отметить, что уровень его развития также имеет весомо значение. Для определения данного вида мышления психология располагает рядом устойчивых показателей.

Тип оперирования пространственным образом . Он представляет собой характер преобразований, доступный ученику и проявляется у него при выполнении различных заданий. Так И. Я. Каплунович выделяет 3 типа пространственного мышления.

I тип оперирования характеризуется тем, что образ подвергается преобразованиям, касающимся изменения только его пространственного положения.

II тип оперирования. Основное содержание этого типа – в преобразованиях, затрагивающих и видоизменяющих структуру исходного образа.

III тип оперирования характеризуется тем, что преобразования исходного образа должны осуществляться и по пространственному положению и по его структуре одновременно и неоднократно.

Однако, экспериментальные исследования, проводимые И. С. Якиманской, показывают, что одни и те же ученики с легкостью решают одни задачи и совсем не решают другие, относящиеся к одному и тому же типу оперирования. Это является основой индивидуальных различий в развитии пространственного мышления.

Кроме того И. Я Каплунович выделяет два вида оперирования :

внутреннее оперирование пространственными образами – задачи на анализ формы всей фигуры, ее частей, оперирование этими элементами;

внешнее оперирование пространственными образами – задачи, требующие установления отношений между пространственным расположением двух или более фигур, их размеров, форм.

Способы оперирования пространственным образом – способ осуществления преобразований.

I способ – отражение образа по отдельным его элементам с последующим их объединением;

II способ – совершение преобразований над одним элементом образа с дальнейшим его достраиванием;